Debutta come pianista jazz, già nel 1940, all'età di quindici anni, quando suona di nascosto in una orchestrina jazz studentesca. Nel 1944 entra in Rai, come pianista dell'Orchestra di Piero Piccioni. Poi ottiene grande successo all'estero, principalmente nel Nord Europa, sperimentando un genere originale, un mix di jazz, canzoni napoletane e sue composizioni. Forte dei consensi ottenuti, tornato in Italia nel 1958, compone canzoni per Caterina Valente, Renato Rascel e Wilma De Angelis. Un caso fortuito lo lanciò anche come interprete, quando sostituì il cantante della sua orchestra.
Tra i suoi brani diventano celebri: Estate, E la chiamano estate, Sono stanco, Sabato sera, Che sarà di noi, Kiss me kiss me, Nel duemila, Prova a darmi un bacio, Quando un giorno, Cos'hai trovato in lui, Baciami per domani, Ma tu chi sei e tantissimi altri; diverse poi sono le perle scritte ma restate sconosciute.
Non esiste praticamente jazzista al mondo che non abbia eseguito almeno una volta "Estate", struggente brano portato alla visibiltà internazionale dal chitarrista Brasiliano Joao Gilberto, che lo scoprì durante una tournee italiana, lo riarrangiò in versione "bossa" e ne fece uno standard, oggi tra i più eseguiti. Tra le sue versioni più celebri, quelle di Chet Baker, Toots Thielemans, Michel Petrucciani, Mike Stern; tra gli Italiani, hanno interpretato "Estate" Mina, Mia Martini, Ornella Vanoni, Vinicio Capossela, La Crus, Irene Grandi e Sergio Cammariere.
Partecipò a un solo Festival di Sanremo, nel 1961, con il brano A.A.A. Adorabile cercasi, insieme a Jula De Palma, non entrando comunque in finale. Il suo repertorio è stato inoltre interpretato da Fred Bongusto, Peppino Di Capri e Franco Califano.
Nel novembre 1993, dal 9 al 28, al teatro Flaiano in Roma tenne venti serate di concerto al pianoforte insieme con Umberto Bindi.
Mai dimenticato dal pubblico neanche dopo la fine del suo periodo d'oro, scomparve all'età di 74 anni.
Bruno Martino ha due figli, Walter e Gloria. Walter é un affermato compositore, arrangiatore, batterista e percussionista, conosciuto per essere uno dei compositori del brano Profondo Rosso e per essere stato batterista in gruppi storici del rock italiano Goblin, Libra, Banco del Mutuo Soccorso, Carnascialia. Ha collaborato con Mina, Zero, Baglioni, Bertè, Venditti, Gaetano, Mannoia, Sorrenti, Gazzelloni e molti altri. La seconda moglie di Bruno, Fiorelisa Calcagno, è autrice dei testi di molte sue canzoni; il figlio della Calcagno è Adriano Martino (pseudonimo di Adriano Pratesi), stimato chitarrista.